线性代数第五版答案(急求高等代数第五版习题答案!!!1261411554)
本文目录
- 急求高等代数第五版习题答案!!!1261411554
- 线性代数的计算问题,线代高手来,谢谢
- 求一道线性代数习题的解题过程
- 线性代数课本80页19题,答案书上必要性的证明没看懂,求详解
- 线性代数 例5.33的答案中为什么知道正交矩阵的第一列就知道了是A的特征向量了呢
急求高等代数第五版习题答案!!!1261411554
【知识点】若矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn,那么|A|=λ1·λ2·...·λn【解答】|A|=1×2×...×n=n!设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。则Aα=λα那么(A²-A)α=A²α-Aα=λ²α-λα=(λ²-λ)α所以A²-A的特征值为λ²-λ,对应的特征向量为αA²-A的特征值为0,2,6,...,n²-n【评注】对于A的多项式,其特征值为对应的特征多项式。线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容。
线性代数的计算问题,线代高手来,谢谢
呵呵,我刚做过这道题,你看错题了,这道题的A是对角矩阵A=diag(1,-2,1),然后你在做这道题,这道题见线性代数第五版(同济大学出版)第五十六页第十七题。
如果没有A的明确的表达式,只能化简到你所说的B=4(A+E)^(-1),然后再代入A的具体表达式,求出B答案中的B=2A没有任何意义,只能说凑巧最后的结果也是对角矩阵,且等于2A
求一道线性代数习题的解题过程
令矩阵D=(EA)=line1(1,0,-5,3,1)line2(0,1,2,-1,1),然后对矩阵D进行一系列初等行变换得矩阵line1(1,3,1,0,4)line2(2,5,0,1,7),则所求矩阵Q=line1(1,3)line2(2,5),不知你看懂我的意思没有?A’代表什么?那就先把A’求出来。
线性代数课本80页19题,答案书上必要性的证明没看懂,求详解
必要性,是由结论推出条件,能推出,就是必要的。(结论中既然含有这个条件,条件就是必不可少的。)充分性,是由条件推出结论,能推出,就是充分的。(条件中含有结论,所以条件是充分的)条件---结论,互为“充分”----“必要”。R(A)=1,就是A最大的非0行列式,只有一个元素,且元素值非0.必要性,可以这样描述:已知,有非零列向量a、非零行向量b^T,A=ab^T,证明,R(A)=1。如果a=(a1,a2,a3,...,an),b^T=(b1,b2,b3,...,bm)^T,A=ab^T={a1b1,a1b2,a1b3,...,a1bma2b1,a2b2,a2b3,...,a2bm......anb1,anb2,anb3,...,anbm }首先,A中必有一项非0,设a中ak≠0,b中bj≠0。则A中akbj项不为0.其次A中任意二阶子行列式的值是0如k行,j行,s列,t列则行列式:|akbs,akbt||ajbs,ajbt|=akaj|bs,bt||bs,bt|两行完全相同,行列式的值为0其次,所有的高阶行列式,都可以逐次用代数余子式降阶为每项含有2阶行列式因子的代数和表达式,其值为0
线性代数 例5.33的答案中为什么知道正交矩阵的第一列就知道了是A的特征向量了呢
因为正交变换的时候有QTAQ=∧,Q的每个列向量都是A的特征向量,并且∧的列向量里面的数为对应Q相同位置的特征值(其中∧是指对角阵)。这个变换其实是相似对角化的一个特殊形式,所以Q就相当于对角化P-¹AP=∧里面的P,P的列向量是A的特征向量,∧的列向量是A的特征值。一样的
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