gamma函数（伽玛函数的函数简介）

本文目录

• 伽玛函数的函数简介
• 伽马函数是什么
• 请问γ函数是什么
• 伽玛函数是什么
• matlab如何生成gamma分布随机变量
• matlab中gamma函数有两个参数
• 在Matlab中，关于gammainc 函数（不完全Gamma函数）
• matlab伽马函数的图像
• 如何用matlab编伽玛函数

伽玛函数的函数简介

伽玛函数（Gamma Function）作为阶乘的延拓，是定义在复数范围内的亚纯函数，通常写成 。（1）在实数域上伽玛函数定义为： （2）在复数域上伽玛函数定义为： 其中 ，此定义可以用解析开拓原理拓展到整个复数域上，非正整数除外。 　　（3）除了以上定义之外，伽马函数公式还有另外一个写法： 我们都知道 是一个常用积分结果，公式（3）可以用 来验证。

伽马函数是什么

伽玛函数（Gamma函数），也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。

（1）在实数域上伽玛函数定义为：

（2）在复数域上伽玛函数定义为：

扩展资料

伽马函数产生的背景：

1728年，哥德巴赫在考虑数列插值的问题，通俗的说就是把数列的通项公式定义从整数集合延拓到实数集合，例如数列1,4,9,16.....可以用通项公式n²自然的表达，即便 n 为实数的时候，这个通项公式也是良好定义的。

但是哥德巴赫无法解决阶乘往实数集上延拓的这个问题，于是写信请教尼古拉斯·伯努利和他的弟弟丹尼尔·伯努利，由于欧拉当时和丹尼尔·伯努利在一块，他也因此得知了这个问题。而欧拉于1729 年完美地解决了这个问题，由此导致了伽玛 函数的诞生，当时欧拉只有22岁。

参考资料来源：百度百科-伽玛函数

请问γ函数是什么

Γ(x)称为伽马函数，它是用一个积分式定义的，不是初等函数。伽马函数有性质：Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=√π，对正整数n，有Γ(n+1)=n！ 11

表达式：

Γ(a)=∫{0积到无穷大}

dx

在Matlab中的应用

其表示N在N-1到0范围内的整数阶乘。

公式为：gamma(N)=(N-1)*(N-2)*...*2*1

例如：

gamma(6)=5*4*3*2*1

ans=120

以上内容参考：百度百科-伽玛函数

伽玛函数是什么

Γ(x)称为伽马函数，它是用一个积分式定义的，不是初等函数。伽马函数有性质：Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=√π，对正整数n，有Γ(n+1)=n！ 11

表达式：

Γ(a)=∫{0积到无穷大}

dx

在Matlab中的应用

其表示N在N-1到0范围内的整数阶乘。

公式为：gamma(N)=(N-1)*(N-2)*...*2*1

例如：

gamma(6)=5*4*3*2*1

ans=120

以上内容参考：百度百科-伽玛函数

matlab如何生成gamma分布随机变量

用MATLAB中自带的gamrnd函数即可，其具体意思如下： gamrnd是用来产生服从伽马分布的随机数函数，有以下几种形式： 1R = gamrnd(A,B) 2R = gamrnd(A,B,v) 3R = gamrnd(A,B,m,n) 描述： 1R = gamrnd(A,B)产生服从伽马分布参数为A,B的随机数。matlab如何生成gamma分布随机变量

matlab中gamma函数有两个参数

gamma -Gamma functionSyntaxY = gamma(X)DefinitionsThe gamma function is defined by the integral:The gamma function interpolates the factorial function. For integer n:gamma(n+1) = n! = prod(1:n)DescriptionY = gamma(X) returns the gamma function at the elements of X. X must be real.AlgorithmsThe computation of gamma is based on algorithms outlined in . Several different minimax rational approximations are used depending upon the value of A.会不会是伽马相关的别的函数？

在Matlab中，关于gammainc 函数（不完全Gamma函数）

　　在Matlab中，关于gammainc 函数（不完全Gamma函数）：　　For any a》=0, gammainc(x,a) approaches 1 as x approaches infinity. For small x and a, gammainc(x,a) is approximately equal to x^a, so gammainc(0,0) = 1.　　伽马函数是特殊函数的一种，有积分的定义式。n的伽马函数值就是n-1的阶乘值（当n为正整数时），而伽马函数对除奇异点外一切复数均有定义。　　MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。　　MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。　　MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。　　MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。

matlab伽马函数的图像

你好！我给你做了一个图。

主函数：

clc;x=linspace(0.2,4.2,100);y=zeros(size(x));for i=1:length(x)    y(i)=Gamma_fun(x(i));endplot(x,y,’r’,’linewidth’,2)xlabel(’$$x$$’,’Interpreter’,’latex’,’FontSize’,18,’color’,’b’)ylabel(’$$\Gamma(x)$$’,’Interpreter’,’latex’,’FontSize’,18,’color’,’b’)title(’$$\Gamma function$$’,’Interpreter’,’latex’,’FontSize’,28,’color’,’r’)

函数部分：

function Out=Gamma_fun(x)Out=1;while x》1    x=x-1;    Out=Out*x;endsyms ts=int(t^(x-1)*exp(-t),t,0,inf);Out=Out*subs(s);end

图像：

希望能够帮到你！

如何用matlab编伽玛函数

　　用gammainc( )或者Γ(s)=(积分，从零到正无穷)(x^(s-1))*(e(-x)) dx。　　伽玛函数（Gamma函数），也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。