SPSS怎么做曲线拟合？曲线拟合一般有哪些方法

本文目录

• SPSS怎么做曲线拟合
• 曲线拟合一般有哪些方法
• excel曲线拟合的方法
• 什么是曲线拟合，什么意思
• 曲线拟合法是什么意思
• 曲线拟合的方法
• 曲线拟合都有几种方法
• 曲线拟合
• 什么是标准曲线拟合

SPSS怎么做曲线拟合

      我们在平时用SPSS做回归分析的时候会遇到线性和非线性两种情况，在SPSS中为我们提供了11种常用的模型供我们选择，这篇指南就教大家怎么合理使用SPSS曲线拟合，以及怎么分析结果。工具/材料      电脑      IBM SPSS Statistics 19操作方法      01      打开SPSS软件后先打开你需要分析的数据。打开右上角的标识，选择你需要的文件，点击【打开】，选择文件。      02      打开后如果你事先不知道两个变量之间是线性还是非线性，那就画散点图分析其趋势。【图形】---【旧对话框】---【散点/点状】---【简单分布】---【定义】      03      将相应的变量设置为x，y 轴，点击【确定】，接下来会自动在文档查看器中显示散点图，如果选取的样本多的话，有时候会连成曲线，不过不影响分析。      04      确定不是线性关系之后，用曲线拟合分析。点击【分析】---【回归】---【曲线估计】，进入到曲线估计面板里面设置。      05      在曲线估计框中设置好x，y轴，下面的11种模型中可以选择其中比较符合样本变化情况的，因为刚开始已经画出散点图了，所以这一步选择模型就比较容易，如果不知道选择那个，就多点几个。      06      然后找到和样本图像最为吻合和的图像，然后分析结果。      07      ANOVA那个表，也就是F检验，那个表代表的是对你进行回归的所有自变量的回归系数的一个总体检验，如果sig      08      然后看系数表，看标准化的回归系数是否显著，每个自变量都有一个对应的回归系数以及显著性检验。      09      最后看模型汇总那个表，R方叫做决定系数，它是自变量可以解释的变异量占因变量总变异量的比例。

曲线拟合一般有哪些方法

曲线拟合一般方法包括：

1、用解析表达式逼近离散数据的方法

2、最小二乘法

拓展资料：

实际工作中，变量间未必都有线性关系，如服药后血药浓度与时间的关系;疾病疗效与疗程长短的关系;毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合(curve fitting)是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。

最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。

excel曲线拟合的方法

　　 Excel 中经常需要使用到曲线拟合这个设置，曲线拟合具体该如何使用呢?下面是由我分享的excel曲线拟合的 方法 ，以供大家阅读和学习。

　　excel曲线拟合的方法：

　　曲线拟合步骤1：把实验数据输入excel中，两个变量的最好做成两个竖排。选中所有数据，注意不要把文字也选上了。

　　曲线拟合步骤2：在菜单栏中点“插入”，然后选择“散点图”下面的下拉菜单。

　　曲线拟合步骤3：从菜单中选择自己需要的类型，一般选择既有数据点，又有平滑曲线的散点图。就能得到平滑曲线。

　　曲线拟合步骤4：多项式拟合(线性，指数，幂，对数也类似)：

　　选取数据;

　　插入，散点图;

　　选择只有数据点的类型;

　　就能得到第二张图所示的数据点。

　　曲线拟合步骤5：点击一个点，会选中所有数据点，然后点右键，在弹出的菜单中选择“添加趋势线”。

　　曲线拟合步骤6：在这里可以选择需要你和的曲线类型，如线性，指数，幂，对数，多项式。。选择多项式。

　　再把下面的“显示公式”，“显示R平方”的复选框里打√，就能得到需要的曲线，公式，和相对误差。

　　曲线拟合步骤7：图形格式设置：

　　生成图形后还有一些问题，比如没有坐标轴名称，没有刻度等。

　　打开菜单中的设计，点图标布局中的下拉菜单。

　　曲线拟合步骤8：会看到有很多布局类型的图标，选择自己需要的。比如，图中选的布局是常见的有标题，坐标轴名称的。

　　曲线拟合步骤9：坐标轴还需要设置：用鼠标点击坐标轴附近的区域，右键，选择“设置坐标轴格式”。

什么是曲线拟合，什么意思

：曲线拟合曲线拟合曲线拟合正文用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系。更广泛地说，空间或高维空间中的相应问题亦属此范畴。在数值分析中，曲线拟合就是用解析表达式逼近离散数据，即离散数据的公式化。实践中，离散点组或数据往往是各种物理问题和统计问题有关量的多次观测值或实验值，它们是零散的，不仅不便于处理，而且通常不能确切和充分地体现出其固有的规律。这种缺陷正可由适当的解析表达式来弥补。数学表述　设给定离散数据　(1)式中xk为自变量x(标量或向量,即一元或多元变量)的取值；yk为因变量y（标量）的相应值。曲线拟合要解决的问题是寻求与(1)的背景规律相适应解析表达式　(2)使它在某种意义下最佳地逼近或拟合(1),?(x,b)称为拟合模型；为待定参数,当b)仅在?中线性地出现时，称模型为线性的，否则为非线性的。

曲线拟合法是什么意思

曲线拟合，就是通过实验获得有限对测试数据（xi, yi）,利用这些数据来求取近似函数y= f ( x )。式中x为输出量，y为被测物理量。与插值不同的是，曲线拟合并不要求y= f ( x )的曲线通过所有离散点（xi, yi），只要求y= f ( x )反映这些离散点的一般趋势，不出现局部波动。

曲线拟合的方法

　　用Matlab进行曲线拟合步骤：　　一、 单一变量的曲线逼近　　Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ，使用方便，能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。　　假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*x, 且A》0,B》0 。　　1、在命令行输入数据：　　》x=；　　》y=；　　2、启动曲线拟合工具箱 》cftool　　3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool” （1）点击“Data”按钮，弹出“Data”窗口；　　（2）利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可修改数据集名“Data set name”，然后点击“Create data set”按钮，退出“Data”窗口，返回工具箱界面，这时会自动画出数据集的曲线图；　　（3）点击“Fitting”按钮，弹出“Fitting”窗口；　　（4）点击“New fit”按钮，可修改拟合项目名称“Fit name”，通过“Data set”下拉菜单选择数据集，然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型，工具箱提供的拟合类型有：  Custom Equations：用户自定义的函数类型　　 Exponential：指数逼近，有2种类型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)  Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)  Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)　　 Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving　　 Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~　　 Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + c　　 Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~；此外，分子还包括constant型　　 Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）　　 Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1*sin(b1*x + c1)  Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)　　选择好所需的拟合曲线类型及其子类型，并进行相关设置：　　——如果是非自定义的类型，根据实际需要点击“Fit options”按钮，设置拟合算法、修改待估计参数的上下限等参数；　　——如果选Custom Equations，点击“New”按钮，弹出自定义函数等式窗口，有“Linear Equations线性等式”和“General Equations构造等式”两种标签。　　在本例中选Custom Equations，点击“New”按钮，选择“General Equations”标签，输入函数类型y=a*x*x + b*x，设置参数a、b的上下限，然后点击OK。　　（5）类型设置完成后，点击“Apply”按钮，就可以在Results框中得到拟合结果，如下例： general model: f(x) = a*x*x+b*x　　Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 0.009194 (0.009019, 0.00937) b = 1.78e-011 (fixed at bound)　　Goodness of fit: SSE: 6.146 R-square: 0.997　　Adjusted R-square: 0.997 RMSE: 0.8263　　同时，也会在工具箱窗口中显示拟合曲线。　　这样，就完成一次曲线拟合啦，十分方便快捷。当然，如果你觉得拟合效果不好，还可以在“Fitting”窗口点击“New fit”按钮，按照步骤（4）~（5）进行一次新的拟合。　　不过，需要注意的是，cftool 工具箱只能进行单个变量的曲线拟合，即待拟合的公式中，变量只能有一个。对于混合型的曲线，例如 y = a*x + b/x ，工具箱的拟合效果并不好。下一篇文章我介绍帮同学做的一个非线性函数的曲线拟合。

曲线拟合都有几种方法

曲线拟合一般方法包括：1、用解析表达式逼近离散数据；2、最小二乘法。相关概念：曲线拟合：实际工作中，变量间未必都有线性关系，如服药后血药浓度与时间的关系；疾病疗效与疗程长短的关系；毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合（curve fitting）是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。曲线直线化是曲线拟合的重要手段之一。对于某些非线性的资料可以通过简单的变量变换使之直线化，这样就可以按最小二乘法原理求出变换后变量的直线方程，在实际工作中常利用此直线方程绘制资料的标准工作曲线，同时根据需要可将此直线方程还原为曲线方程，实现对资料的曲线拟合。

曲线拟合

沉积微相的密度、速度、波阻抗与深度的关系反映了研究区沉积微相的地球物理参数随深度的变化规律，只要各沉积微相的地球物理参数是分离的，就可以用这些参数划分沉积微相，将沉积微相展示在平面上并对沉积微相进行平面成图和解释是我们进行沉积微相研究的目的。由统计得到的沉积微相与深度的关系虽然可进行相的分离，但二维地震参数剖面上还不能直接用来区别不同的沉积微相，因为这些参数代表了不同微相的参数，因此要采用两步相分离方法才能从几种相中分离出与油气有关的沉积微相，这种分离方法是选用非线性方程对剩余沉积微相参数进行曲线拟合，当拟合的点都比较集中时，余下的属性参数就反映了优势沉积相的特征，实验表明，选用最小二乘法曲线拟合更符合实际。

设要拟合的离散数据序列（x_i,y_i）,i=1,2，…，m，当所得数据比较准确时，可构造插值函数φ（x）逼近客观存在的函数y=y（x），构造的原则是要求插值函数通过这些数据点，即φ（x_i）＝y_i,i=1,2，…，m。此时，序列Q＝（φ（x₁），φ（x₂），…，φ（x_m））T与Y=（y₁,y₂，…，y_m）T是相等的。

如果数据序列（x_i,y_i）,i=1,2，…，m，含有不可避免的误差，数据序列无法同时满足某特定函数，那么只能要求所做逼近函数φ（x）最优地靠近样点，即向量Q＝（φ（x₁），φ（x₂），…，φ（xm））T与Y=（y₁,y₂，…，y_m）T的误差或距离最小。按Q与Y之间误差最小原则作为“最优”标准构造的逼近函数，称拟合函数，拟合的目的是要使离散点尽量靠近拟合函数。

向量Q与Y之间的误差或距离有各种不同的定义方法，例如用各点误差绝对值的和表示：

复杂储层识别及预测

用各点误差按模的最大值表示：

复杂储层识别及预测

用各点误差的平方和表示：

复杂储层识别及预测

或

复杂储层识别及预测

其中R称为均方误差。由于计算均方误差的最小值的方法容易实现，按均方误差达到极小构造拟合曲线的方法称最小二乘法，即用数学的方法找到在最小二乘法意义下误差最小的拟合函数。

设一组数据（x_i,y_i）,i=1,2，…，m，做拟合曲线的均方误差，即设

复杂储层识别及预测

使Q（a,b）达到极小值：

复杂储层识别及预测

解方程，即得最小二乘法意义下的解。给定数据序列（x_i,y_i）,i=1,2，…，m，用二次多项式函数拟合这组数据。

设P（x）＝a₀+a₁x+a₂x2，作出拟合函数与数据序列的均方误差：

复杂储层识别及预测

由多元函数的极值原理，Q（a₀,a₁,a₂）的极小值满足：

复杂储层识别及预测

整理得二次多项式函数拟合的方程：

复杂储层识别及预测

解方程与重建可得到在均方误差最小意义下的拟合函数P（x）。

什么是标准曲线拟合

定义：推求一个解析函数y=f(x)使其通过或近似通过有限序列的资料点(xi，yi)，通常用多项式函数通过最小二乘法求得此拟合函数 实际工作中，变量间未必都有线性关系，如服药后血药浓度与时间的关系；疾病疗效与疗程长短的关系；毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合（curve fitting）是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系意义：线直线化是曲线拟合的重要手段之一。对于某些非线性的资料可以通过简单的变量变换使之直线化，这样就可以按最小二乘法原理求出变换后变量的直线方程，在实际工作中常利用此直线方程绘制资料的标准工作曲线，同时根据需要可将此直线方程还原为曲线方程，实现对资料的曲线拟合